Solve the system of equations: 5x-y=1, x+3y=5.

Решение:

1. Первое уравнение:\[ 5x - y = 1 \]Выразим y:\[ y = 5x - 1 \]
2. Подстановка: Подставим выражение для y во второе уравнение:\[ x + 3(5x - 1) = 5 \]
3. Упрощение:\[ x + 15x - 3 = 5 \]\[ 16x = 5 + 3 \]\[ 16x = 8 \]
4. Нахождение x:\[ x = \frac{8}{16} \]\[ x = \frac{1}{2} \]
5. Нахождение y: Подставим значение x в y = 5x - 1:\[ y = 5 \times \frac{1}{2} - 1 \]\[ y = \frac{5}{2} - 1 \]\[ y = \frac{5}{2} - \frac{2}{2} \]\[ y = \frac{3}{2} \]

Ответ: \[ \begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{3}{2} \end{cases} \]