Solve the system of equations: 3x+5y=2, 4x+7y=6.

Решение:

1. Первое уравнение:\[ 3x + 5y = 2 \]
2. Второе уравнение:\[ 4x + 7y = 6 \]Чтобы избавиться от x, умножим первое уравнение на 4, а второе на 3:\[ 4(3x + 5y) = 4(2) \] \[ 12x + 20y = 8 \]\[ 3(4x + 7y) = 3(6) \] \[ 12x + 21y = 18 \]
3. Вычитание: Вычтем первое полученное уравнение из второго:\[ (12x + 21y) - (12x + 20y) = 18 - 8 \]\[ 12x + 21y - 12x - 20y = 10 \]\[ y = 10 \]
4. Нахождение x: Подставим значение y в первое уравнение:\[ 3x + 5(10) = 2 \]\[ 3x + 50 = 2 \]\[ 3x = 2 - 50 \]\[ 3x = -48 \]\[ x = \frac{-48}{3} \]\[ x = -16 \]

Ответ: \[ \begin{cases} x = -16 \\ y = 10 \end{cases} \]