4. Сократите дробь: x²+x+6 x²-5x-6. 2) a) x³-5x²-14x; б) ; x3 + 3x²-18x 3) a) x4-10x2+9; б) .

1) Разложим числитель и знаменатель на множители:

• x² - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)
• x² - 8x + 12 = (x - 6)(x - 2)

Тогда дробь имеет вид:

Ответ: x+1

2) Разложим числитель и знаменатель на множители:

• 2x² + 11x - 6 = (2x - 1)(x + 6)
• x³ + 3x² - 18x = x(x² + 3x - 18) = x(x - 3)(x + 6)

Тогда дробь имеет вид:

Ответ: (2x-1)/(x+6)

3) Разложим числитель и знаменатель на множители:

• x⁴ - 10x² + 9 = (x² - 1)(x² - 9) = (x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3)
• x² - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)

Тогда дробь имеет вид:

Ответ: (x^2+x)/(x^2+2x+4)