2. Сократите дробь: a) \(\frac{5+√a}{25-a}\); б) \(\frac{7+√7}{√14+√2}\).

2. Сократите дробь:

a) \(\frac{5+√a}{25-a}\);

Преобразуем знаменатель, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b), где a = 5, b = √a

\(\frac{5+√a}{25-a}\) = \(\frac{5+√a}{(5-√a)(5+√a)}\) = \(\frac{1}{5-√a}\)

Ответ: \(\frac{1}{5-√a}\)

б) \(\frac{7+√7}{√14+√2}\).

Преобразуем знаменатель, вынесем √2 за скобки:

\(\frac{7+√7}{√14+√2}\) = \(\frac{7+√7}{√(7 \\cdot 2)+√2}\) = \(\frac{7+√7}{√2(√7+1)}\) = \(\frac{√7(√7+1)}{√2(√7+1)}\) = \(\frac{√7}{√2}\) = \(\frac{√7 \\cdot √2}{√2 \\cdot √2}\) = \(\frac{√14}{2}\)

Ответ: \(\frac{√14}{2}\)