Разложим числитель и знаменатель на множители.
Числитель: $$ x^2 + 8x + 16 = (x+4)^2 = (x+4)(x+4) $$.
Знаменатель: $$ 4x + 16 = 4(x+4) $$.
Тогда дробь имеет вид: $$ \frac{(x+4)(x+4)}{4(x+4)} $$.
Сократим дробь на $$ (x+4) $$, получим: $$ \frac{x+4}{4} $$.
Ответ: $$ \frac{x+4}{4} $$