3. Сократите дробь $$\frac{1-2x+x^2}{x^2-1}$$ и найдите ее значение при $$x = -0,9$$.

1) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$\frac{1-2x+x^2}{x^2-1} = \frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)} = \frac{x-1}{x+1}$$.

2) Найдем значение дроби при $$x = -0,9$$:

$$\frac{-0,9-1}{-0,9+1} = \frac{-1,9}{0,1} = -19$$.

Ответ: После сокращения дробь имеет вид $$\frac{x-1}{x+1}$$. При $$x = -0,9$$ значение дроби равно $$-19$$.