4. Приведите дробь $$\frac{x-1}{2-x}$$ к знаменателю $$x^2 - 4$$.

Заметим, что $$x^2 - 4 = (x-2)(x+2)$$. Также, $$2-x = -(x-2)$$. Тогда, чтобы привести дробь к знаменателю $$x^2 - 4$$, нужно умножить числитель и знаменатель на $$-(x+2)$$:

$$\frac{x-1}{2-x} = \frac{x-1}{-(x-2)} = \frac{(x-1) \cdot (-(x+2))}{-(x-2) \cdot (-(x+2))} = \frac{-(x-1)(x+2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{-(x^2 + 2x - x - 2)}{x^2 - 4} = \frac{-(x^2 + x - 2)}{x^2 - 4} = \frac{-x^2 - x + 2}{x^2 - 4}$$.

Ответ: $$\frac{-x^2 - x + 2}{x^2 - 4}$$.