2 Сократите дробь: 3-√3 a) ; √6-√2 a-25 б) . √a-5

a) Сократим дробь $$ \frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$.

1. Вынесем в числителе √3 за скобки: $$ \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$.
2. Вынесем в знаменателе √2 за скобки: $$ \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}$$.
3. Сократим дробь на (√3 - 1):$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$$.

б) Сократим дробь $$\frac{a-25}{\sqrt{a}-5}$$.

1. Разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов: $$a - 25 = (\sqrt{a})^2 - 5^2 = (\sqrt{a} - 5)(\sqrt{a} + 5)$$.
2. Тогда $$\frac{a-25}{\sqrt{a}-5} = \frac{(\sqrt{a} - 5)(\sqrt{a} + 5)}{\sqrt{a} - 5} = \sqrt{a} + 5$$.

Ответ: a) $$\frac{\sqrt{6}}{2}$$; б) $$\sqrt{a} + 5$$