4 Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1 a) ; 3√2 6 6) . 5-√2

а) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби $$\frac{1}{3\sqrt{2}}$$:

1. Домножим числитель и знаменатель на √2: $$\frac{1 \cdot \sqrt{2}}{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2} = \frac{\sqrt{2}}{6}$$.

б) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби $$\frac{6}{5-\sqrt{2}}$$:

1. Домножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение (5 + √2): $$\frac{6 \cdot (5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2}) \cdot (5 + \sqrt{2})} = \frac{6(5 + \sqrt{2})}{25 - 2} = \frac{6(5 + \sqrt{2})}{23}$$.

Ответ: a) $$\frac{\sqrt{2}}{6}$$; б) $$\frac{6(5 + \sqrt{2})}{23}$$