Сократите: 3) 9*2*3 / 8*18*21

Решение:

1. Умножим числа в числителе: \( 9 \cdot 2 \cdot 3 = 54 \).
2. Умножим числа в знаменателе: \( 8 \cdot 18 \cdot 21 = 3024 \).
3. Получим дробь \( \frac{54}{3024} \).
4. Сократим дробь на наибольший общий делитель. Разложим числа на простые множители: \( 54 = 2 \cdot 3^3 \) и \( 3024 = 2^4 \cdot 3^3 \cdot 7 \).
5. Наибольший общий делитель равен \( 2 \cdot 3^3 = 54 \).
6. Разделим числитель и знаменатель на 54: \( \frac{54 \div 54}{3024 \div 54} = \frac{1}{56} \).
7. Или сократим сразу: \( \frac{9 \cdot 2 \cdot 3}{8 \cdot 18 \cdot 21} = \frac{9}{18} \cdot \frac{2}{8} \cdot \frac{3}{21} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{1}{56} \).

Ответ: \( \frac{1}{56} \).