Сократите: 1) 6*14 / 7*30

Решение:

1. Умножим числа в числителе и знаменателе: \( 6 \cdot 14 = 84 \) и \( 7 \cdot 30 = 210 \).
2. Получим дробь \( \frac{84}{210} \).
3. Сократим дробь на наибольший общий делитель. Разложим числа на простые множители: \( 84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \) и \( 210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \).
4. Наибольший общий делитель равен \( 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 \).
5. Разделим числитель и знаменатель на 42: \( \frac{84 \div 42}{210 \div 42} = \frac{2}{5} \).
6. Или сократим сразу: \( \frac{6 \cdot 14}{7 \cdot 30} = \frac{6}{7} \cdot \frac{14}{30} = \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{30} = \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \).

Ответ: \( \frac{2}{5} \).