4. Сколько точек, у которых абсцисса и ордината — противоположные числа, имеет график функции у = - \frac{36}{x} ? Найдите координаты всех таких точек.

Чтобы найти точки, у которых абсцисса и ордината — противоположные числа, на графике функции y = -\frac{36}{x}, нужно найти такие точки (x, y), где y = -x. Подставим y = -x в уравнение функции: -x = -\frac{36}{x} Умножим обе части уравнения на x: -x^2 = -36 Разделим обе части на -1: x^2 = 36 Извлечем квадратный корень из обеих частей: x = \pm 6 Теперь найдем соответствующие значения y: * Если x = 6, то y = -x = -6. Итак, точка (6, -6). * Если x = -6, то y = -x = -(-6) = 6. Итак, точка (-6, 6). Таким образом, график функции y = -\frac{36}{x} имеет две точки, у которых абсцисса и ордината являются противоположными числами: (6, -6) и (-6, 6).

Ответ: Две точки: (6, -6) и (-6, 6).

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!