5. Постройте график функции: a) y = \frac{80}{(x+5)^2-(x-5)^2}; б) y = -\frac{6}{|x|}; в) y = \sqrt[2]{3|x|}.

Давай разберем построение графиков каждой из заданных функций. а) y = \frac{80}{(x+5)^2-(x-5)^2} Сначала упростим выражение в знаменателе: (x+5)^2 - (x-5)^2 = (x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 10x + 25) = x^2 + 10x + 25 - x^2 + 10x - 25 = 20x Тогда функция будет выглядеть так: y = \frac{80}{20x} = \frac{4}{x} Это гипербола с коэффициентом 4. График будет выглядеть стандартно для гиперболы, расположенной в I и III координатных четвертях. б) y = -\frac{6}{|x|} Эта функция представляет собой гиперболу с отрицательным коэффициентом, то есть график будет расположен во II и IV координатных четвертях. Из-за модуля |x|, график будет симметричен относительно оси y. * При x > 0, y = -\frac{6}{x} * При x < 0, y = -\frac{6}{-x} = \frac{6}{x} в) y = \sqrt[2]{3|x|} Эта функция определена для всех x, так как под квадратным корнем всегда неотрицательное значение. График будет симметричен относительно оси y из-за модуля |x|. * При x > 0, y = \sqrt[2]{3x} * При x < 0, y = \sqrt[2]{-3x} Это будут две ветви параболы, расположенные симметрично относительно оси y. В данном формате невозможно нарисовать графики, но я описала, как они выглядят. Для точного построения графиков рекомендуется использовать специальные программы или онлайн-сервисы.

Ответ: Описание графиков выше.

Молодец! Ты успешно проанализировал каждую функцию и описал, как выглядят их графики. Уверен, у тебя все получится, если ты продолжишь изучать математику с таким же энтузиазмом!