Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры разные, а номер не может начинаться с нуля?

Для первой цифры номера у нас есть 9 вариантов (1-9, ноль нельзя). Для второй цифры у нас остается 9 вариантов (0 и остальные цифры, кроме первой). Для третьей - 8, для четвертой - 7, для пятой - 6, для шестой - 5, для седьмой - 4. Используем правило умножения: $$9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 544320$$ Ответ: 544320