8. Сколько символов в тексте, если мощность алфавита – 64 символа, а объём информации, содержащийся в нем – 1,5 Кб?

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить, сколько бит необходимо для кодирования одного символа в 64-символьном алфавите.
2. Перевести объём сообщения из килобайт в биты.
3. Рассчитать количество символов в тексте.

1. Бит для кодирования одного символа:

$$N = 2^i$$, где N - количество символов в алфавите, i - количество бит, необходимое для кодирования одного символа.

$$64 = 2^i$$

$$i = 6 \text{ бит}$$.

Для кодирования одного символа необходимо 6 бит.

2. Перевод объёма сообщения из килобайт в биты:

$$1,5 \text{ Кб} = 1,5 \times 1024 \text{ байт} = 1536 \text{ байт}$$.

$$1536 \text{ байт} \times 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}} = 12288 \text{ бит}$$.

3. Количество символов в тексте:

$$12288 \text{ бит} ∶ 6 \frac{\text{бит}}{\text{символ}} = 2048 \text{ символов}$$.

Ответ: 2048 символов