Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?

Путь из Антоновки в Богданово мимо пруда проходит через Горюново. Это просёлочная дорога до Горюново и шоссе от Горюново до Богданово.

Расстояние от Антоновки до Горюново равно 9 км (дано, что от Жилино до Антоновки 9 км, и они едут через Горюново).

Расстояние от Горюново до Ванютино 12 км.

Расстояние от Ванютино до Богданово равно 12 км, т.к. от Жилино до Богданово 12 км, и Ванютино и Жилино находятся на одной прямой.

Следовательно, расстояние от Горюново до Богданово = 12 + 12 = 24 км

Время на проселочной дороге (от Антоновки до Горюново):

$$t_1 = \frac{9}{30} = 0.3$$ часа.

Время на шоссе (от Горюново до Богданово):

$$t_2 = \frac{24}{50} = 0.48$$ часа.

Общее время: $$t = t_1 + t_2 = 0.3 + 0.48 = 0.78$$ часа.

Переводим в минуты: $$0.78 * 60 = 46.8$$ минуты.

Ответ: 46.8 минуты