Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 2/3 см, его длина в 1 7/8 раза больше ширины, а высота составляет 15 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим длину параллелепипеда.
  Длина = Ширина × (в во сколько раз больше)
  \( 10\frac{2}{3} × 1\frac{7}{8} = \frac{32}{3} × \frac{15}{8} = \frac{32 × 15}{3 × 8} = \frac{(8 × 4) × (3 × 5)}{3 × 8} = 4 × 5 = 20 \) см.
• Шаг 2: Находим высоту параллелепипеда. Высота составляет 15 % от длины, что равно 0.15.
  Высота = Длина × 15%
  \( 20 × 0.15 = 3 \) см.
• Шаг 3: Вычисляем объём параллелепипеда.
  Объём = Ширина × Длина × Высота
  \( 10\frac{2}{3} × 20 × 3 = \frac{32}{3} × 20 × 3 = 32 × 20 = 640 \) см³.

Ответ: 640 см³