Контрольная работа № 3. Тема. Умножение дробей. 1. Выполните умножение: 1) 5/8 ⋅ 4/15; 2) 6 3/4 ⋅ 1 11/45; 3) 11/18 ⋅ 36.

Решение:

• 1) <0xE2><0x85><0x95> ⋅ <0xE2><0x85><0x94>
  \( \frac{5}{8} × \frac{4}{15} = \frac{5 × 4}{8 × 15} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \)
• 2) 6<0xE2><0x85><0x9A><0xE2><0x85><0x9E> ⋅ 1<0xE2><0x85><0x9B><0xE2><0x85><0x9E>
  Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  \( 6\frac{3}{4} = \frac{6 × 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)
  \( 1\frac{11}{45} = \frac{1 × 45 + 11}{45} = \frac{56}{45} \)
  Теперь умножим:
  \( \frac{27}{4} × \frac{56}{45} = \frac{27 × 56}{4 × 45} = \frac{(9 × 3) × (4 × 14)}{4 × (9 × 5)} = \frac{3 × 14}{5} = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} \)
• 3) <0xE2><0x85><0x9B><0xE2><0x85><0x9E> ⋅ 36
  \( \frac{11}{18} × 36 = \frac{11}{18} × \frac{36}{1} = \frac{11 × 36}{18 × 1} = \frac{11 × (18 × 2)}{18} = 11 × 2 = 22 \)

Ответ: 1) 1/6; 2) 8 2/5; 3) 22