Серия 14. Арифметическая прогрессия. 1. Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрес- сии, если а2=7, a₁=11.

Ответ: -35

Решение:

• Шаг 1: Находим разность арифметической прогрессии (d). Известно, что a₂ = a₁ + d, следовательно: 7 = a₁ + d 7 = 11 + d d = 7 - 11 d = -4
• Шаг 2: Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sn = (2a₁ + (n-1)d) * n / 2
• Шаг 3: Подставляем известные значения a₁ = 11, d = -4, n = 7: S₇ = (2 * 11 + (7 - 1) * (-4)) * 7 / 2 S₇ = (22 + 6 * (-4)) * 7 / 2 S₇ = (22 - 24) * 7 / 2 S₇ = (-2) * 7 / 2 S₇ = -14 / 2 S₇ = -7 * 5 S₇ = -35

Ответ: -35