2. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прог- рессии, если 45+46=11.

Ответ: 55

Решение:

• Шаг 1: Используем свойство арифметической прогрессии: a₅ + a₆ = a₁ + 4d + a₁ + 5d = 2a₁ + 9d
• Шаг 2: Из условия a₅ + a₆ = 11, следовательно: 2a₁ + 9d = 11
• Шаг 3: Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sₙ = (2a₁ + (n - 1)d) * n / 2
• Шаг 4: Подставляем n = 10: S₁₀ = (2a₁ + 9d) * 10 / 2
• Шаг 5: Так как 2a₁ + 9d = 11: S₁₀ = 11 * 10 / 2 S₁₀ = 110 / 2 S₁₀ = 55

Ответ: 55