С1. Лодка проходит против течения путь, равный 18 км за 1,5 ч. Определите, за какое время она пройдет обратный путь, если скорость течения реки 3 км/ч.

Решение:

Дано:

• Путь против течения \( S = 18 \) км
• Время движения против течения \( t_{против} = 1.5 \) ч
• Скорость течения реки \( v_{течения} = 3 \) км/ч

Найти время движения по течению \( t_{по} \).

Пусть \( v_{лодки} \) — собственная скорость лодки (скорость лодки в стоячей воде).

Скорость лодки против течения: \( v_{против} = v_{лодки} - v_{течения} \).

Скорость лодки по течению: \( v_{по} = v_{лодки} + v_{течения} \).

Найдем скорость лодки против течения:

\[ v_{против} = \frac{S}{t_{против}} = \frac{18 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем собственную скорость лодки:

\[ v_{лодки} = v_{против} + v_{течения} = 12 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} \]

Найдем скорость лодки по течению:

\[ v_{по} = v_{лодки} + v_{течения} = 15 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \]

Путь по течению равен тому же расстоянию, что и против течения, то есть 18 км.

Найдем время движения по течению:

\[ t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{18 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч} \]

Ответ: 1 ч