25. С Точка О центр окружности, на которой лежат точки А. В и С Известно, что ДАВС = 86° и ОАВ = 28°. Найдите угол ВСО Ответ дайте в градусах

Угол ∠ABC = 86° - вписанный, опирается на дугу AC. Значит, дуга AC = 2 × ∠ABC = 2 × 86° = 172°.

OA = OB = OC как радиусы окружности. Значит, треугольники AOB и BOC - равнобедренные. В треугольнике AOB, ∠OAB = ∠OBA = 28° (по условию).

Тогда ∠AOB = 180° - (28° + 28°) = 180° - 56° = 124°.

Угол BOC = дуга BC = дуга AC - дуга AB.

Дуга AB = ∠AOB = 124°.

Дуга BC = 172° - 124° = 48°.

∠BOC = 48°.

Треугольник BOC - равнобедренный, значит ∠OBC = ∠OCB = (180° - ∠BOC) / 2 = (180° - 48°) / 2 = 132° / 2 = 66°.

Ответ: 66