15. 4 K Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С. причем 182, AC 8 Найдите АК B C

По теореме о касательной и секущей, если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:

$$AK^2 = AB \cdot AC$$.

Подставим известные значения: $$AK^2 = 2 \cdot 8 = 16$$.

$$AK = \sqrt{16} = 4$$.

Ответ: 4