С-2 Какая сила потребуется для равномерного подъёма груза массой 200 кг по наклонной плоскости, имеющей КПД, равный 60%? Высота наклонной плоскости 1,5 м, а длина 10 м

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится формула КПД наклонной плоскости и закон сохранения энергии.

1. Найдем вес груза \( P \). Масса \( m = 200 \) кг. Примем \( g = 10 \) м/с².
2. \( P = m x g = 200 \text{ кг} x 10 \text{ м/с}^2 = 2000 \text{ Н} \).
3. Работа, совершаемая при подъеме груза вертикально на высоту \( h = 1,5 \) м, равна: \( A_{полная} = P x h = 2000 \text{ Н} x 1,5 \text{ м} = 3000 \text{ Дж} \).
4. КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы (подъем груза) к полной работе (работа, совершаемая силой вдоль наклонной плоскости): \( η = \frac{A_{пол} }{A_{полн}} x 100 \% \).
5. Нам дан КПД \( η = 60 \% \).
6. Найдем полную работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз по наклонной плоскости: \( A_{полн} = \frac{A_{пол} }{η} = \frac{3000 \text{ Дж}}{0,6} = 5000 \text{ Дж} \).
7. Полная работа совершается силой \( F \), которую нужно найти, вдоль длины наклонной плоскости \( L = 10 \) м.
8. \( A_{полн} = F x L \)
9. Найдем силу \( F \): \( F = \frac{A_{полн}}{L} = \frac{5000 \text{ Дж}}{10 \text{ м}} = 500 \text{ Н} \).

Ответ: 500 Н.