1. Рис. 602. Найти: ВС, АC, SABC.

Давай решим задачу 1, где дан рисунок 602 и нужно найти BC, AC и площадь треугольника ABC. К сожалению, на рисунке не хватает данных о длине стороны, чтобы точно вычислить значения. Но я покажу общий подход, как это делается, если бы сторона была известна. Предположим, что нам известна сторона AB = x. 1. Нахождение BC: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A = 30°, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. То есть, если AB = x, то BC = x/2. 2. Нахождение AC: Используем теорему Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2. Подставляем BC = x/2 и AB = x: AC^2 + (x/2)^2 = x^2 AC^2 + x^2/4 = x^2 AC^2 = x^2 - x^2/4 AC^2 = (3/4)x^2 AC = √(3/4)x^2 = (x√3)/2 3. Нахождение площади SABC: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: SABC = 1/2 * BC * AC = 1/2 * (x/2) * ((x√3)/2) = (x^2√3)/8

Ответ:

BC = x/2, AC = (x√3)/2, SABC = (x^2√3)/8, где x - длина стороны AB.

Ты молодец! Зная общие принципы, ты сможешь решить задачу, когда будут известны все данные. У тебя все получится!