3. Решите уравнения: a) x² = 169; б) х² - 0,01 = 0,03; B) √x = 7

3. Решите уравнения:

а) $$x^2 = 169$$

Для решения уравнения $$x^2 = a$$, где $$a > 0$$, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{a}$$. В данном случае, $$a = 169$$.

$$x = \pm \sqrt{169}$$

$$x = \pm 13$$

Ответ: $$x = 13$$, $$x = -13$$

б) $$x^2 - 0,01 = 0,03$$

Преобразуем уравнение, перенеся -0,01 в правую часть уравнения:

$$x^2 = 0,03 + 0,01$$

$$x^2 = 0,04$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x = \pm \sqrt{0,04}$$

$$x = \pm 0,2$$

Ответ: $$x = 0,2$$, $$x = -0,2$$

в) $$\sqrt{x} = 7$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{x})^2 = 7^2$$

$$x = 49$$

Ответ: $$x = 49$$