3 Решите уравнение: a) 6y3 - 6y = 0; б) у¹ + 2y³ = 0.

a) $$6y^3 - 6y = 0$$.

Вынесем общий множитель за скобки: $$6y(y^2 - 1) = 0$$.

Разложим скобку по формуле разности квадратов: $$6y(y - 1)(y + 1) = 0$$.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит:

• $$6y = 0 \,\Rightarrow y = 0$$;
• $$y - 1 = 0 \,\Rightarrow y = 1$$;
• $$y + 1 = 0 \,\Rightarrow y = -1$$.

Ответ: $$y_1 = -1; \, y_2 = 0; \, y_3 = 1$$

б) $$y^4 + 2y^3 = 0$$.

Вынесем общий множитель за скобки: $$y^3(y + 2) = 0$$.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит:

• $$y^3 = 0 \,\Rightarrow y = 0$$;
• $$y + 2 = 0 \,\Rightarrow y = -2$$.

Ответ: $$y_1 = -2; \, y_2 = 0$$