4) Делится ли 77³-55³ на 22 Ответ объясните

Проверим, делится ли $$77^3 - 55^3$$ на 22.

Раскладываем выражение на множители, используя формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$.

Тогда $$77^3 - 55^3 = (77 - 55)(77^2 + 77 \cdot 55 + 55^2) = 22(77^2 + 77 \cdot 55 + 55^2)$$.

Полученное выражение содержит множитель 22, следовательно, $$77^3 - 55^3$$ делится на 22.

Ответ: да, делится, так как $$77^3 - 55^3 = 22(77^2 + 77 \cdot 55 + 55^2)$$