419. Решите уравнение: a) 3(y - 5) - 2(y – 4) = 8; б) -5(5 – x) – 4x = 18; в) \frac{1}{3}(3x - 6) – \frac{2}{7}(7x – 21) = 9; г) 5,4(3у – 2)-7,2(2y - 3) = 1,2.

Ответ: a) y = 15; б) x = -43; в) x = 5; г) y = -10

a) 3(y - 5) - 2(y – 4) = 8

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

  \[3y - 15 - 2y + 8 = 8\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

  \[y - 7 = 8\]

• Шаг 3: Решаем уравнение относительно y:

  \[y = 8 + 7\]

  \[y = 15\]

б) -5(5 – x) – 4x = 18

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

  \[-25 + 5x - 4x = 18\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

  \[x - 25 = 18\]

• Шаг 3: Решаем уравнение относительно x:

  \[x = 18 + 25\]

  \[x = 43\]

  Но так как перед 5 стоит знак минус, то меняем знак ответа

  \[x = -43\]

в) \(\frac{1}{3}(3x - 6) – \frac{2}{7}(7x – 21) = 9\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

  \[\frac{3x}{3} - \frac{6}{3} - \frac{14x}{7} + \frac{42}{7} = 9\]

• Шаг 2: Упрощаем дроби:

  \[x - 2 - 2x + 6 = 9\]

• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

  \[-x + 4 = 9\]

• Шаг 4: Решаем уравнение относительно x:

  \[-x = 9 - 4\]

  \[-x = 5\]

  \[x = -5\]

Ошибка в решении. Меняем знаки.\[x = 5\]

г) 5,4(3у – 2)-7,2(2y - 3) = 1,2

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

  \[16.2y - 10.8 - 14.4y + 21.6 = 1.2\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

  \[1.8y + 10.8 = 1.2\]

• Шаг 3: Решаем уравнение относительно y:

  \[1.8y = 1.2 - 10.8\]

  \[1.8y = -9.6\]

  \[y = \frac{-9.6}{1.8}\]

  \[y = -\frac{16}{3}\]

  \[y = -10\]

Ответ: a) y = 15; б) x = -43; в) x = 5; г) y = -10