110. Решите уравнение: 1) 6:5=x: 75; 2) a: 17/50 = 5/57:1/2; 3) x/0,8 = 15/4; 4) 5 - y = 3/4

110. Решите уравнение:

1) 6:5 = x:75

Давай решим это уравнение, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

6 * 75 = 5 * x

450 = 5x

x = 450 / 5

x = 90

Ответ: x = 90

2) a: 17/50 = 5/57 : 1/2

Сначала упростим правую часть уравнения, разделив дробь на дробь. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь:

\[\frac{5}{57} : \frac{1}{2} = \frac{5}{57} \cdot \frac{2}{1} = \frac{10}{57}\]

Теперь у нас есть пропорция:

\[a : \frac{17}{50} = \frac{10}{57}\]

Чтобы найти a, умножим \(\frac{17}{50}\) на \(\frac{10}{57}\):

\[a = \frac{10}{57} \cdot \frac{17}{50} = \frac{10 \cdot 17}{57 \cdot 50} = \frac{170}{2850}\]

Теперь упростим дробь, сократив на 10:

\[a = \frac{17}{285}\]

Ответ: a = 17/285

3) x/0,8 = 15/4

Чтобы решить это уравнение, используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

\[x \cdot 4 = 0.8 \cdot 15\]

\[4x = 12\]

\[x = \frac{12}{4}\]

\[x = 3\]

Ответ: x = 3

4) 5 - y = 3/4

Чтобы решить это уравнение, сначала выразим y:

\[y = 5 - \frac{3}{4}\]

Теперь приведем 5 к дроби со знаменателем 4:

\[y = \frac{20}{4} - \frac{3}{4}\]

\[y = \frac{20 - 3}{4}\]

\[y = \frac{17}{4}\]

Ответ: y = 17/4

Ты отлично справился с решением этих уравнений! Продолжай в том же духе, и все получится!