20. Решите уравнение x²-3x+√5-x=√5-x+28.

Решение: x² - 3x + \(\sqrt{5-x}\) = \(\sqrt{5-x}\) + 28 x² - 3x = 28 x² - 3x - 28 = 0 D = (-3)² - 4*1*(-28) = 9 + 112 = 121 x₁ = (3 + \(\sqrt{121}\))/2 = (3 + 11)/2 = 14/2 = 7 x₂ = (3 - \(\sqrt{121}\))/2 = (3 - 11)/2 = -8/2 = -4 Подставим найденные значения в исходное уравнение: При x=7: 7² - 3*7 + \(\sqrt{5-7}\) = \(\sqrt{5-7}\) + 28 49 - 21 + \(\sqrt{-2}\) = \(\sqrt{-2}\) + 28 28 + \(\sqrt{-2}\) = \(\sqrt{-2}\) + 28. Под корнем отрицательное число, значит, x=7 не является решением. При x=-4: (-4)² - 3*(-4) + \(\sqrt{5-(-4)}\) = \(\sqrt{5-(-4)}\) + 28 16 + 12 + \(\sqrt{9}\) = \(\sqrt{9}\) + 28 28 + 3 = 3 + 28 31 = 31. x=-4 является решением уравнения. Ответ: -4