Решите уравнение: в) n − 6\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{2}{9}\);

Решение:

Чтобы найти уменьшаемое \( n \), нужно к разности прибавить вычитаемое.

1. Запишем уравнение: \( n - 6\frac{5}{6} = \frac{2}{9} \).
2. Выразим \( n \): \( n = \frac{2}{9} + 6\frac{5}{6} \).
3. Приведём дроби \( \frac{2}{9} \) и \( \frac{5}{6} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 9 \) и \( 6 \) равен \( 18 \).
4. Переведём дроби: \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18} \) и \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \).
5. Теперь уравнение выглядит так: \( n = \frac{4}{18} + 6\frac{15}{18} \).
6. Сложим целую и дробную части: \( n = 6 + \frac{4}{18} + \frac{15}{18} = 6 + \frac{4+15}{18} = 6\frac{19}{18} \).
7. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{19}{18} \) в смешанное число: \( \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18} \).
8. Сложим целую часть: \( n = 6 + 1\frac{1}{18} = 7\frac{1}{18} \).

Ответ: \( n = 7\frac{1}{18} \).