4. Решите уравнение (2у + 3)³ = 4y(2y² + 9y).

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$$ (2y + 3)^3 = (2y)^3 + 3(2y)^2(3) + 3(2y)(3)^2 + 3^3 = 8y^3 + 36y^2 + 54y + 27 $$

$$ 4y(2y^2 + 9y) = 8y^3 + 36y^2 $$

Запишем уравнение:

$$ 8y^3 + 36y^2 + 54y + 27 = 8y^3 + 36y^2 $$

$$ 54y + 27 = 0 $$

$$ 54y = -27 $$

$$ y = \frac{-27}{54} = -\frac{1}{2} = -0.5 $$

Ответ: $$y = -0.5$$