3. Докажите, что значение выражения 6(9x³ + 2)-2(1 3x + 9x²)(1 + 3x) не зависит от значения переменной.

Раскроем скобки и упростим выражение:

$$6(9x^3 + 2) - 2(1 - 3x + 9x^2)(1 + 3x) = 54x^3 + 12 - 2(1 + 3x - 3x - 9x^2 + 9x^2 + 27x^3) = 54x^3 + 12 - 2(1 + 27x^3) = 54x^3 + 12 - 2 - 54x^3 = 10$$

Так как в результате упрощения получилось число 10, которое не содержит переменную x, то значение выражения не зависит от значения переменной.

Ответ: доказано, значение выражения не зависит от значения переменной.