Решение уравнения ⁴/₃x² - 48 = 0

1. Переносим число 48 в правую часть уравнения: $$\frac{4}{3}x^2 = 48$$
2. Умножаем обе части уравнения на ³/₄, чтобы избавиться от дроби перед x²: $$x^2 = 48 \cdot \frac{3}{4}$$ $$x^2 = 12 \cdot 3$$ $$x^2 = 36$$
3. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{36}$$ $$x = \pm 6$$

Таким образом, уравнение имеет два корня: -6 и 6. Поскольку в задании требуется указать меньший из корней, ответом будет -6.

Ответ: -6