6. Решите уравнение sin((π(x+3))/3) = √3/2. В ответе запишите наименьший положительный корень.

Решим уравнение sin((π(x+3))/3) = √3/2. π(x+3)/3 = arcsin(√3/2) π(x+3)/3 = π/3 + 2πk, где k - целое число, или π(x+3)/3 = (2π)/3 + 2πk, где k - целое число. Рассмотрим первый случай: π(x+3)/3 = π/3 + 2πk x+3 = 1 + 6k x = -2 + 6k Рассмотрим второй случай: π(x+3)/3 = (2π)/3 + 2πk x+3 = 2 + 6k x = -1 + 6k Ищем наименьший положительный корень. В первом случае при k = 1, x = 4. Во втором случае при k = 1, x = 5. Наименьший положительный корень x = 4. Ответ: 4