Имеется два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй - 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45% никеля. Масса первого сплава равна 10 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?

Пусть масса первого сплава (m_1), а масса второго сплава (m_2).

Первый сплав содержит 20% никеля, а второй - 50% никеля. Третий сплав содержит 45% никеля.

Масса первого сплава известна: (m_1 = 10) кг.

Нужно найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, то есть (m_2 - m_1).

Составим уравнение, используя информацию о содержании никеля в сплавах:

$$0.2m_1 + 0.5m_2 = 0.45(m_1 + m_2)$$

Подставим значение (m_1 = 10):

$$0.2(10) + 0.5m_2 = 0.45(10 + m_2)$$

$$2 + 0.5m_2 = 4.5 + 0.45m_2$$

$$0.5m_2 - 0.45m_2 = 4.5 - 2$$

$$0.05m_2 = 2.5$$

$$m_2 = \frac{2.5}{0.05} = 50$$

Теперь найдем разницу между массами второго и первого сплавов:

$$m_2 - m_1 = 50 - 10 = 40$$

Ответ: 40