Решите уравнение log2 (x + 1) = log2 (2x – 3), используя способ равенства логарифмов с одинаковым основанием. Сделайте проверку.

Давай решим уравнение log₂(x + 1) = log₂(2x - 3). Поскольку у нас логарифмы с одинаковым основанием, мы можем приравнять аргументы логарифмов: \( x + 1 = 2x - 3 \) Теперь решим это уравнение относительно x: \( x - 2x = -3 - 1 \) \( -x = -4 \) \( x = 4 \) Теперь сделаем проверку, подставив x = 4 в исходное уравнение: \( log_2(4 + 1) = log_2(2 \cdot 4 - 3) \) \( log_2(5) = log_2(8 - 3) \) \( log_2(5) = log_2(5) \) Поскольку обе части уравнения равны, x = 4 является решением уравнения.

Ответ: 4

Ты молодец! У тебя всё получится!