Решите уравнение х³+ 6x2= 4х+24.

Перенесем все в левую часть:

\[x^3 + 6x^2 - 4x - 24 = 0\]

Сгруппируем члены:

\[(x^3 + 6x^2) - (4x + 24) = 0\]

Вынесем общий множитель:

\[x^2(x + 6) - 4(x + 6) = 0\]

\[(x^2 - 4)(x + 6) = 0\]

Разложим разность квадратов:

\[(x - 2)(x + 2)(x + 6) = 0\]

Корни уравнения:

\[x_1 = 2, \quad x_2 = -2, \quad x_3 = -6\]

Ответ: -6; -2; 2

Проверка за 10 секунд: Корни уравнения: -6, -2, 2.

Доп. профит: База – умение решать кубические уравнения разложением на множители.