3. Решите уравнение х²-2x-3=0. Ответ:

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 2x - 3 = 0$$. Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$. Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$. $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$. Корни уравнения: 3 и -1. Ответ: -1; 3