Решите уравнение: $$\frac{5x+1}{6} - \frac{x+3}{4} = 3$$.

Решим уравнение $$\frac{5x+1}{6} - \frac{x+3}{4} = 3$$. Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 12: $$12(\frac{5x+1}{6} - \frac{x+3}{4}) = 12 \cdot 3$$ $$2(5x + 1) - 3(x + 3) = 36$$ $$10x + 2 - 3x - 9 = 36$$ $$7x - 7 = 36$$ $$7x = 43$$ $$x = \frac{43}{7}$$ **Ответ:** $$x = \frac{43}{7}$$.