9 Решите уравнение $$\frac{23}{x} - \frac{65}{x^2} = 2$$. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите больший из них.

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе части на $$x^2$$ (предполагая, что $$x
eq 0$$): $$23x - 65 = 2x^2$$ Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$2x^2 - 23x + 65 = 0$$ Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-23)^2 - 4(2)(65) = 529 - 520 = 9$$ Теперь найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{23 + \sqrt{9}}{2(2)} = \frac{23 + 3}{4} = \frac{26}{4} = 6.5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{23 - \sqrt{9}}{2(2)} = \frac{23 - 3}{4} = \frac{20}{4} = 5$$ Так как $$x_1 = 6.5$$ и $$x_2 = 5$$, то больший корень равен 6.5. Ответ: 6.5