8 Найдите значение выражения $$30ab + (5b - 3a)^2$$ при $$a = \sqrt{5}$$, $$b = \sqrt{3}$$.

Подставим значения $$a$$ и $$b$$ в выражение: $$30ab + (5b - 3a)^2 = 30(\sqrt{5})(\sqrt{3}) + (5\sqrt{3} - 3\sqrt{5})^2 = 30\sqrt{15} + (5\sqrt{3} - 3\sqrt{5})^2$$ Теперь раскроем квадрат: $$(5\sqrt{3} - 3\sqrt{5})^2 = (5\sqrt{3})^2 - 2(5\sqrt{3})(3\sqrt{5}) + (3\sqrt{5})^2 = 25(3) - 30\sqrt{15} + 9(5) = 75 - 30\sqrt{15} + 45 = 120 - 30\sqrt{15}$$ Подставим это обратно в исходное выражение: $$30\sqrt{15} + (120 - 30\sqrt{15}) = 30\sqrt{15} + 120 - 30\sqrt{15} = 120$$ Ответ: 120