Решите уравнение: б) (x - 2)² - 5x(x + 3) = 5 - 23x;

Для решения уравнения $$(x - 2)^2 - 5x(x + 3) = 5 - 23x$$ сначала раскроем скобки и упростим выражение: $$(x^2 - 4x + 4) - (5x^2 + 15x) = 5 - 23x$$ $$x^2 - 4x + 4 - 5x^2 - 15x = 5 - 23x$$ Приведем подобные слагаемые: $$-4x^2 - 19x + 4 = 5 - 23x$$ Перенесем все в левую часть: $$-4x^2 - 19x + 23x + 4 - 5 = 0$$ $$-4x^2 + 4x - 1 = 0$$ Умножим обе части на -1: $$4x^2 - 4x + 1 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Заметим, что это полный квадрат: $$(2x - 1)^2 = 0$$ $$2x - 1 = 0$$ $$2x = 1$$ $$x = \frac{1}{2} = 0.5$$ Ответ: $$x = 0.5$$