Решите уравнение: a) (2x - 1)(x + 3) = 4;

Для решения уравнения (2x - 1)(x + 3) = 4 сначала раскроем скобки: $$2x^2 + 6x - x - 3 = 4$$ Затем приведем подобные слагаемые и перенесем все в левую часть: $$2x^2 + 5x - 3 - 4 = 0$$ $$2x^2 + 5x - 7 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 * 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 * 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5$$ Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -3.5$$