6. Решите уравнение: a) $$3x^2 - 2x = 0$$; в) $$2x^2 - 18 = 0$$; б) $$2x^2 + 3x = x^2$$; г) $$4x^2 = 9$$; д) $$3x^2 - 9 = 0$$; e) $$5x^2 + 1 = 0$$.

a) $$3x^2 - 2x = 0 Rightarrow x(3x - 2) = 0$$ $$x_1 = 0$$ $$3x - 2 = 0 Rightarrow 3x = 2 Rightarrow x_2 = \frac{2}{3}$$ в) $$2x^2 - 18 = 0 Rightarrow 2x^2 = 18 Rightarrow x^2 = 9 Rightarrow x = \pm 3$$ $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -3$$ б) $$2x^2 + 3x = x^2 Rightarrow x^2 + 3x = 0 Rightarrow x(x + 3) = 0$$ $$x_1 = 0$$ $$x + 3 = 0 Rightarrow x_2 = -3$$ г) $$4x^2 = 9 Rightarrow x^2 = \frac{9}{4} Rightarrow x = \pm \frac{3}{2}$$ $$x_1 = \frac{3}{2}$$, $$x_2 = -\frac{3}{2}$$ д) $$3x^2 - 9 = 0 Rightarrow 3x^2 = 9 Rightarrow x^2 = 3 Rightarrow x = \pm \sqrt{3}$$ $$x_1 = \sqrt{3}$$, $$x_2 = -\sqrt{3}$$ e) $$5x^2 + 1 = 0 Rightarrow 5x^2 = -1 Rightarrow x^2 = -\frac{1}{5}$$ Уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.