5.544 Решите уравнение: а) \((z – 6) \cdot \frac{3}{7} = 3\); б) \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\).

a) \((z – 6) \cdot \frac{3}{7} = 3\)

Разделим обе части уравнения на \(\frac{3}{7}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{7}{3}\):

$$(z – 6) \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = 3 \cdot \frac{7}{3}$$ $$z - 6 = 7$$

Прибавим к обеим частям уравнения 6:

$$z - 6 + 6 = 7 + 6$$ $$z = 13$$

б) \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)

Прибавим к обеим частям уравнения \(\frac{1}{4}\):

$$\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$$ $$\frac{1}{4}y = \frac{2}{4}$$

Умножим обе части уравнения на 4:

$$\frac{1}{4}y \cdot 4 = \frac{2}{4} \cdot 4$$ $$y = 2$$

Ответ: а) 13; б) 2.