9. Решите уравнение: \(2^{\sqrt{x^2+1}} = 8\)

Уравнение: \(2^{\sqrt{x^2+1}} = 8\). Представим 8 как степень 2: \(8 = 2^3\). Тогда уравнение примет вид: \(2^{\sqrt{x^2+1}} = 2^3\). Следовательно, \(\sqrt{x^2+1} = 3\). Возведем обе части уравнения в квадрат: \(x^2 + 1 = 9\). Получаем \(x^2 = 8\), откуда \(x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}\). Ответ: \(x = \pm 2\sqrt{2}\)