1.Решите систему уравнений: в) {2x² + y² = 36 8x² + 4y² = 36x

в) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}2x^2 + y^2 = 36 \\ 8x^2 + 4y^2 = 36x\end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 4:

$$\begin{cases}8x^2 + 4y^2 = 144 \\ 8x^2 + 4y^2 = 36x\end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$36x = 144$$

$$x = \frac{144}{36} = 4$$

Подставим x = 4 в первое уравнение:

$$2(4)^2 + y^2 = 36$$

$$2(16) + y^2 = 36$$

$$32 + y^2 = 36$$

$$y^2 = 4$$

$$y_1 = 2$$

$$y_2 = -2$$

Ответ:

• $$(4; 2)$$
• $$(4; -2)$$

Ответ: (4; 2), (4; -2)