3.Решите систему уравнений: б) {x² = 17y + 2 (x² + 2 = 17y + y²

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}x^2 = 17y + 2 \\ x^2 + 2 = 17y + y^2\end{cases}$$

Подставим значение x² из первого уравнения во второе:

$$17y + 2 + 2 = 17y + y^2$$

$$y^2 = 4$$

$$y_1 = 2$$

$$y_2 = -2$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x^2 = 17y + 2$$

Если $$y_1 = 2$$, то $$x^2 = 17(2) + 2 = 34 + 2 = 36$$

$$x_1 = 6$$

$$x_2 = -6$$

Если $$y_2 = -2$$, то $$x^2 = 17(-2) + 2 = -34 + 2 = -32$$

Так как $$x^2$$ не может быть отрицательным, то $$y = -2$$ не является решением.

Ответ:

• $$(6; 2)$$
• $$(-6; 2)$$

Ответ: (6; 2), (-6; 2)